玻色爱因斯坦凝聚体系的自囚禁与宏观量子遂穿
在平均场方法和单模近似下，研究了玻色—爱因斯坦凝聚体系的自囚禁与宏观量子遂穿问题。发现在外场作用下体系出现许多有趣的现象。用数值分析和解析推导的方法，对这些现象给出合理的解释。
首先，用最简单的二组分模型彻底研究了对称双势阱中两个弱耦合玻色—爱因斯坦凝聚体系的自囚禁现象。用相平面分析的方法，根据相对相位行为的不同，把自囚禁分为两种类型：振荡相位型和跑相位型。给体系的能级差加上一个周期调制，我们发现自囚禁可以被控制，也就是说，体系向自囚禁转变的跃变参数可以被周期调制有效地调节。对高频和低频调制，给出了这个转变参数与周期调制参数之间的解析关系。对中等频率的调制，我们发现周期调制与非线性Rabi振荡之间的共振强烈地影响着遂穿动力学，导致许多奇怪的现象。讨论了多体量子涨落对自囚禁的影响和我们的发现在实验上可能的实现。
然后，为了把我们的研究推广到人们更感兴趣的多组分体系，我们全面分析了非线性三能级体系的朗道—齐纳遂穿问题。在一个线性扫描外场的作用下，发现：当外场扫描得非常缓慢时(即绝热条件)，即使非线性参数非常小，能级同线性情况保持同样的拓扑结构，体系也会出现非零遂穿率。特别地，遂穿非常得奇异，它表现出对外场扫描率的奇怪的敏感性。对非常快的扫描外场，我们用稳相近似给出遂穿率的解析表达式，并指出当非线性的“内部场”与扫描外场发生共振时，非线性将强烈地影响遂穿率。我们还讨论了非线性引起的遂穿率的不对称性。揭示了这些现象背后的物理，给出我们的模型在三势阱玻色—爱因斯坦凝聚体系中可能的应用。实际的多组分体系可由有内部自由度的自旋玻色子凝聚体系构成，这已经被实验观察到了。
为了与实验对比并为实验提供更好的理论方案，我们紧接着用三能级模型的思想，研究了自旋-1玻色—爱因斯坦凝聚体系的遂穿问题。我们集中讨论线性扫描外磁场中两种典型的碱金属玻色子~(87)Rb和~(23)Na原子凝聚体，根据不同的外磁场扫描率研究它们的遂穿动力学。在慢扫描(即绝热条件)和快扫描条件下，没有遂穿现象发生。在中等扫描率条件下，遂穿动力学对磁场扫描率非常敏感，表现出看似混沌的遂穿区。
然而，把这个区域放大，我们发现图线变得可解，在磁场扫描率的精度为10~(-4)G/s的量级上，遂穿率随扫描率的变化图变成有规律的类周期结构。此外，一个在实验上代表磁化率的守恒量强烈地影响着上面这些自旋遂穿图像。对这些发现，我们从理论上给出合理的解释。希望我们的研究能引起关于自旋遂穿的实验上的更多关注。 进一步地，把上面的思想推广到五组分体系，我们给出自旋-2的玻色子凝聚体系的自旋遂穿模型。