有人能用非数学语言给我讲解下贝叶斯定理（Bayes' theorem）么？（附例题）
2012-01-19 19:57:56   来源：   点击：

6 个答案

• 答案 1：

  好吧. 受邀来回答一下. bayes定律其实很简单的. 刚好这个东西在团队内分享过, 也基于此做过一个模型. 同意 @陳浩 最好用2x2的表格最直观了. 顺便举一个最直观例子做说明: 女生一般都喜欢长发, 男生都喜欢短发. 你在路上看到一个长发飘飘的背影, 自然上去搭讪, 结果发现是人妖的概率应该很低吧? 这时候看概率的个格子就是横向两种性别纵向长短发. bayes说的就是要定位到其中任一个格子, 先横后竖还是先竖后横都一样.

• 答案 2：

  受邀很奇怪的要求……那就画表格吧……本质还是贝叶斯2X2的表格，四格分别对应：机器好，产品好：0.75*0.9机器坏，产品好：0.25*0.3机器好，产品坏：0.75*0.1机器坏，产品坏：0.25*0.7现在就容易看出产品好的条件下，机器好的概率了。自己试一下吧。

• 答案 3：

  贝斯公式和全概率公式的意思差不多相反。 全概率公式是说；某件事情的发生可以由很多情况导致，那么这件事情发生的概率，就是每件事情导致他发生的概率，乘以每件事情发生的概率。 贝斯公式的意思是：某件事情还是由刚才所说的那些事件引起的，你已经知道某件事情发生了，那么他是由哪件事情引起的呢？就可以又贝斯公式A事件引起他发生的概率。 举个例子：地球爆炸可能由小行星撞击导致，也可能被奥特曼的激光引爆。我现在想知道地球爆炸的概率是多少，那么就是，小行星撞地球的概率X把地球撞爆的概率+奥特曼向地球发射激光的概率X地球被激光引爆的概率。这就是全概率 换句话说，现在地球爆炸了，当时我正在火星旅游，现在我想知道，是小行星撞爆了地球，还是奥特曼射爆了地球？我就可以用贝斯公式算出他们的概率。

• 答案 4：

  看了@曾舉臣对@陳浩的评论，我发现@曾舉臣你理解错了。

  你说“机器好的状况下生产出合格品的概率是0.675，机器不好的状况下生产出合格品的概率是0.075”这句话是错的。

  正确理解应该是：机器状态良好并且生产出合格品的概率是0.9*0.75=0.675，机器状态不好并且生产出合格品的概率是0.25*0.3=0.075。

  假设

  P1=机器状态良好 并且 生产出合格品的概率 (0.75*0.9)

  P2=机器状态不好 并且 生产出合格品的概率 (0.25*0.3)

  P3=机器状态良好 并且 生产出残次品的概率 (0.75*0.1)

  P4=机器状态不好 并且 生产出残次品的概率 (0.25*0.7)

  则 P1 + P2 +P3 +P4 = 1。----------------------------------------------------其实理解条件概率后问题就简单了。假设

  事件A：生产出合格品

  事件B：机器状态良好

  事件C：机器状态不好

  则P( A / B ) = P( A * B ) / P( B )，即 0.9 = P( A * B ) / 0.75，故 P( A * B ) = 0.9 * 0.75。若一日第一件产品是合格品，那么此日机器良好的概率是 P( B / A ) 。P( B / A ) = P( B * A ) / P( A ) = ( 0.9 * 0.75 ) / 1

• 答案 5：

  说说我的理解吧，抛硬币应该都能理解，我们都知道比较均匀的硬币某一面朝上的概率是1/2，这里面的概率叫先验概率，在没有任何抛硬币事件发生之前就能算出来的，有预测的意思；贝叶斯理论关注的是后验概率，就是说一件事情发生了以后，我们去计算“原因”的概率，比如你手上有正常硬币和两面一样的硬币，那么如果我们想知道这两者的比例的时候就要用贝叶斯定理，因为这时候你求的是根据抛硬币结果的种种原因的概率，它更侧重学习

• 答案 6：

  提问者希望以“非数学语言”来回答。 前几位回答者貌似没有做到这点。 而且，更重要的是，贝叶斯定理以及贝叶斯统计是与经典统计有本质的差别的，以上几位也没有提到。 我简单说一下： 先看一个问题： 昨天下雨，那么今天下雨的概率是多少呢？这个问题我们可以更具历史记录做出推断，这是经典统计。 贝叶斯统计要解决的是，今天下雨，那么昨天下雨的概率是多少呢？ 这个好办，就是个条件概率，所以贝叶斯定理形式上和条件概率模型一样。 那么为什么说贝叶斯统计与经典统计有本质差别呢？ 再看这个问题： 天上有云，那么下雨的概率有多少呢？这个可以用历史记录做出推断，这是经典统计。 下雨，那么天上有云的概率有多少呢？什么？？！！下雨还会天上没有云吗？？？ 但是，以贝叶斯统计的角度是可以计算出这个概率的，那么也就是说还有下雨但是天上没有云的情况会发生。 但是，如果不考虑实际因果，第一题与第二题是没有什么差别的。 一直以来，统计学都是立足于实际的，但是现在我们居然算出了有下雨但是天上没有云的概率。 所以，贝叶斯统计的世界观与经典统计产生了冲突。 这是贝叶斯统计最核心、最神奇的东西。