导数/微积分中符号“d”有什么意义？是如何参与运算的？
2012-01-19 20:33:55   来源：   点击：

5 个答案

• 答案 1：

  d是微分算子，不能像你说的那样平方啊什么的。dx表示x的微分。y是含有x的函数，dy/dx就是Y对x求导数，也可以理解为两边同时微分然后把dx除过去的。比如y=x,两边微分，得dy=dx，然后dx除过去就是dy／dx=1嘛。你说的二阶导数d（dy／dx）／dx就是把dy／dx的结果再次对x求导，就记为d^2y/dx^2，就是一个记号。 如果 Δy=AΔx+o(Δx)，则称f（x）可微，dy=AΔx，规定Δx=dx 消灭零回复。等高人补充。

• 答案 2：

  d^2中的2表示二阶 （dt）^2中的2表示二次方，d^2 s/(dt)^2的完整形式是这样的（d/dt）*(ds/dt) d是不作平方的，它只是个作微分的符号，标记 一阶微分就是d 二阶 d^2 三阶d^3 ......

• 答案 3：

  感谢邀请 首先来说下微分的定义：设f(x)定义在区间(a,b)上，x∈(a,b),给定自变量x的一个增量Δx，得到函数的一个增量Δy，如果有Δy=f(x+Δx)-f(x)=AΔx+o(Δx)(Δx→0)，则y=f(x)称在点x可微，函数增量的线性主部AΔx称为函数的微分，记为dy=df(x)=AΔx 所以d的意义也就知道了 接着说第二个问题： 考察函数y=f(x)，其一阶微分dy=f"(x)dx,这时x,dx是独立变量，即dy是x和dx的函数。 d^2 y=d(dy)=(f"(x)dx)"dx=f"(x)(dx)^2=f"(x)dx^2 这里dx^2=(dx)^2是一种简单记法，不要误解成d(x^2)=2x·dx。在(f"(x)dx)"计算中，把dx看成常数，得到f"(x)dx^2 而dt之类的是自变量的函数，不是常数，需要写成d^2 t

• 答案 4：

  关于微分，我觉得不学习微分几何时难以严格讲清楚的。

• 答案 5：

  两边都要d，重要的是导数