1930年李诗计赴日本就读横滨专门学校，就学期间亦投入棒球运动，1931年美国棒球队赴日进行访问比赛时，李诗计还曾被选为全日本代表队的一员并担任先发右外野手。1934年李诗计自横滨专校毕业，返台进入台南州厅工作并加入台南州厅棒球队。1937年他回到故乡大溪，组织汽车货运公司，这间汽车公司後来成为现今的新竹货运。
二次世界大战後，李诗计在新竹糖厂担任总务课长，并担任糖厂棒球队的教练，兼任新竹市棒球队顾问。1950年李诗计接任合作金库棒球队总教练，成为合库棒球队第一位台籍总教练。1951年台湾首次选出代表队赴菲律宾进行友谊赛，李诗计担任这支球队的教练，成为台湾首位「国家级」的棒球教练。
在远征菲律宾前李诗计就已经罹患结核病，但他仍持续进行棒球指导，一直到1951年夏天才返回大溪接受治疗，隔年就因病过世，享年43岁。李诗计过世後，棒球界人士在高雄市为他举办「诗计盃棒球比赛大会」，悼念这位毕生奉献给棒球的优秀教练。
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