孙膑，齐国人，兵圣孙武的后世子孙，战国中期著名的军事家和军事理论家，主要活动于齐威王时期，真名不详，因其曾受膑刑，故称孙膑。据记载，青年时代的孙膑曾与庞涓一起，师从鬼谷子学习兵法，庞涓下山后，投奔魏国，得到魏惠王的宠信，被任为将，庞涓自忖才能不及孙膑，害怕他下山到魏国后会影响自己的前程，更担心他到魏国后成为自己的对手，于是决定设计陷害孙膑。不及，庞涓派人上山以同朝为官为由，劝孙膑赴魏。孙膑不知是计，欣然允诺。不料一到魏国，便落入了庞涓的圈套，魏惠王听信庞涓的谗言，无端处孙膑以膑刑，挖掉了他的两块膝盖骨，使之终生残废。按照当时的惯例，刑徒是不能为官的。庞涓试图以此来断送孙膑的政治前途，消除一个潜在的对手。
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孙膑身处逆境，却显示出卓越的智慧，他佯装自悔，并设计归齐，得到大将田忌赏识，又通过聪明的“田忌赛马”，显示出惊人的才华，得到了齐威王的器重，并被任为齐国的军师，开始了自己的军事生涯。
公元前354年，魏国以庞涓为将率兵伐赵，兵围邯郸。邯郸在久围之下岌岌可危，而魏军也因久攻不下，损失很大。齐国应赵国之请，以田忌为将，孙膑为军师，率军击魏救赵。孙膑令一部轻兵乘虚直趋魏都大梁，而以主力埋伏于庞涓大军归途必经桂陵之地。魏国因主力远征，都城十分空虚。魏惠王见齐军逼进，急令庞涓回师自救。刚刚攻下的邯郸的庞涓闻大梁告急，急率疲惫之师回救，到达桂陵时，遭到齐军迎头痛击，几乎全军覆没，庞涓仅以身免。这就是历史上著名的“桂陵之战”。
十二年后，魏国在国力恢复之后，再次发动战争，把矛头指向了自己的另一个邻国—韩国。韩国难以抵挡强大的魏军，遂派使者向齐国求救，齐威王采纳孙膑的“深结韩之亲而晚承魏之弊”的建议，在韩魏两国几经激战，韩危魏疲之际，再次以田忌为将，孙膑为军师，出兵救韩。孙膑依然采用“围魏救赵”的计策，率兵长躯魏境，兵锋直指大梁。魏国鉴于桂陵之战的教训，遂撤韩国之团，调十万大军，以太子申为上将军，庞涓为副，准备与齐军进行一场战略性的决战。孙膑为调动敌人，创造战机，果断地引兵东撤。一路上，他令军队逐步减灶，造成为齐军大量逃亡的假象，以诱敌深入。庞涓果然上当，便丢下步兵，率轻骑精锐兼程穷追。至马陵时，遭到齐军主力伏击。庞涓智穷力竭，愤愧自杀。齐军遂全歼魏军，俘虏了太子申，取得了马陵之战的重大胜利。
马陵之战后，田忌遭到宰相邹忌的陷害，被迫流亡楚国，孙膑辞官归隐，潜心军事理论研究，终于写成了流传千古的军事名著《孙膑兵法》。《孙膑兵法》又名《齐孙子》，系与《孙子兵法》区别之故。1972年，山东临沂银雀山汉墓出土的竹简《孙膑兵法》，反映了孙膑的军事思想，这部兵书提出来诸多深刻的见解，具有独特的理论价值。他认为战争有一定的规律，在战略战术上贵“势”，即依据一定条件占据主动和优势，突破前人速战速决的理论，提出了持久作战的思想。适应战国时期经济的发展，强调攻城，认为只有覆军杀将方为全胜，开创歼灭战的理论。对野战中车垒的运用、阵法的研究和将领的必备条件等均有阐述。
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《孙膑兵法》具有不可忽视的重要价值，它是战国时期一部不可多得的重要军事理论著作。
在战争观上，它强调战争服从于政治，依赖于经济。认为强兵之急在于富国，只有国富兵强民安，才能战胜而强立。既反对贪图垂衣而治的幻想，又反对穷兵黩武，强调积极备战，事备而后动。
在军队建设上，认为“间于天地之间，莫责于人”，把提高人的素质作为强兵的关键所在，强调治军不但要信赏明罚，令行禁止，还要对十卒进行系统的教育训练。包括政治教育，队列训练，行军训练，阵法训练，战法训练等多方面的内容，从而提高军队的全面素质。
在战争指导上，系统的提出了以“道”制胜的观点，这里的“道”相当于我们现在所说的战争规律。《孙子兵法》提出了“战道”的概念，含义基本相同，但却没有展开论述。孙膑则对“道”的内容作了全面的概括“知道者，上知天之道，下知地之道，内得其民之心，外知敌之情，阵则知八件之经，见胜而战，弗见而诤，此王者之将也。”这就是说，“道”的内容包括天时、地利、民心、士气、敌情、战法和战机等多方面内容。战争指导者掌握了“道”，便能够赢得战争的胜利。
在作战指导上，提出了“必攻不守”的观点，创造性地发展了孙子的虚实理论，在《孙膑兵法》中，与“必攻不守”意思相近的命题是“批亢捣虚”，“亢”的本意是喉咙，引申为要害，所谓“批亢捣虚”，就是就是攻击敌人的要害且薄弱关节点，这与吴子“审敌虚实而趋其危”有异曲同工之妙。孙膑的认识还不止于此，在与田忌对话时，对于田忌提出的“赏、罚、权、势、谋、诈”，孙膑认为这些“可以益胜，非其急者也”，而兵之急者，则在于“必攻不守”。也就是说，攻虚击弱乃是取胜的关键所在，也是作战理论的核心内容。千年之后，唐太宗李世民也不无感慨地说，“用兵识虚实之势，则无不胜焉”，这无疑丰富了孙子的虚实理论。
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为纪念这位兵学亚圣，鄄城县的孙老家村建有孙膑家祠和孙膑纪念馆。孙氏祠堂始建于明景泰五年(1454年)，清道光年间重修。祠堂3间，坐北朝南，占地70平方米，砖木结构，建筑形式古朴典雅，颇具民族传统风格。