我认为主要有两点原因：
第一，保持权力传承的稳定。
卢梭在《社会契约论》中说君主制的缺点之一就是君主的更替缺乏连续性，容易产生混乱，因此“人们把王位固定由某几个家族世袭，并规定了一种继承的顺序，以免在老国王驾崩之后发生争议……宁要表面的平静而不要贤明的行政，甘冒把一个小孩或一个恶魔或一个白痴捧上王座的风险，而不愿在选举好国王的事情上发生争论。”
我们的祖先在几千年前就发现了这一点，而嫡长子继承制就是一种非常确定的继承顺序，完全没有争议。只要不是嫡长子，不管你能力怎么样，都不能继承权位，从根本上杜绝了其他儿子的觊觎之心。
历史上经常出现嫡长子继承制没有顺利实行，结果国君的儿子们相互争斗，引起大乱的事情。比如齐桓公重病，他的五个儿子各自率领党羽争夺齐国国君之位。结果导致齐桓公饿死，五个儿子互相攻打，齐国一片混乱。齐桓公尸体在床上放了六十七天，无人收敛，结果尸体上的蛆虫都溢出了房门。
第二，保证正妻娘家的权利。
嫡长子是正妻的儿子，而正妻一般出另一个自权势相当的家庭。比如天子的正妻可能是大诸侯的女儿，诸侯的正妻可能是另一个诸侯的女儿。
一个诸侯把自己的女儿嫁给另一个诸侯，必然希望两国结好，最好是世代交好。如何能世代交好呢?如果这个诸侯的女儿生了儿子能继承君主之位，两国的亲戚关系就能延续下去，岂不是世代交好了吗?
所以诸侯在嫁出女儿时，往往会让自己的侄女作为陪嫁，称为“媵”。这是一道保险，万一自己的女儿没生出儿子，还可以让自己侄女的儿子继承君位，保证下一代国君依然是自己的亲戚。
诸侯嫁女儿时，总怀着这样的期待。因此要用嫡长子继承制来保证诸侯正妻娘家的权利，否则会引起娘家的不满。
比如周幽王宠爱褒姒，想立褒姒的儿子伯服为太子，结果把正妻申后以及原来的太子宜臼废了，这一举动引起了申后父亲申侯的不满。太子宜臼跑到申国找自己的外公申侯撑腰，申侯勾结犬戎，杀死了周幽王，攻入镐京。这才有了平王东迁，西周灭亡，春秋时代开始了。
