甲虽在上班时间存在玩手机、吃东西的行为，但尚不足以构成《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项“严重违反用人单位的规章制度”的程度。甲与乙公司对劳动期限及试用期未做明确约定，视为没有试用期，因此对于乙公司为甲出具《试用期员工辞退通知书》的行为，属于违法辞退即违法解除劳动合同的行为，甲月工资为2000元，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金”之规定，乙公司应支付甲解除或者终止劳动合同赔偿金，故对于甲主张乙公司支付其孕期违法辞退赔偿金2000元的诉讼请求，事实清楚，证据充分，本院予以支持。
用人单位支付劳动者代通知金，需满足《中华人民共和国劳动合同法》第四十条“有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的”规定的情形，本案中甲不存在上述情形，故对于甲主张乙公司向其支付未提前30日书面通知解除劳动关系的待通知基金人民币2000元的诉讼请求，缺乏事实依据，故本院不予支持。
法院判决：
综上，依照《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第八十七条，《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第二条、第六十三条，《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条、第一百四十二条之规定，判决如下：
一、被告乙公司于本判决生效之日起十日内向原告甲支付违法辞退赔偿金2000元；
二、驳回原告甲要求被告乙公司支付其未提前30日书面通知解除劳动关系的代通知金人民币2000元的诉讼请求。
