孙膑的真实名字今已不可知，因为他曾遭受过膑刑(被去掉膝盖骨)，所以后人就称他为孙膑。据《史记·孙子吴起列传》说，孙膑是孙子的后代，孙子死后一百多年而有孙膑。
孙膑在青年时期，曾和魏人庞涓一起拜鬼谷子为师，学习兵法。鬼谷子是位德行高深的隐士，有通天彻地之才。他精通数学，日星象纬，占往察来，言无不验;又广记多闻，明理审势，出词吐辩，莫口难当;还精通出世学，修真养性，服食导引，祛病延年;尤其精通兵学，六韬三略，变化无穷，布阵列兵，鬼神莫测。据说，他的弟子众多，战国时代著名兵家尉缭和纵横家苏秦、张仪等，都出于他的门下。
图片来源于网络
孙膑为人淳朴厚道，谦虚谨慎，加上学习勤奋刻苦，颇得鬼谷子的器重。一天，鬼谷子对众弟子说：“我夜间讨厌听到老鼠的声音，你们轮流值宿，替我驱鼠。”这天夜里，轮到孙膑值宿，鬼谷子将孙膑叫到跟前，从枕下取出一卷文书，对他说：“这是你的祖先孙子留下的《孙子兵法》13篇。当年你的祖先曾将它献给吴王阖闾，阖闾用其策，大破楚军。后阖闾惜此书，不欲广传于人，乃置于铁柜，藏于姑苏台屋楹之内。自越兵焚台，此书不传。吾向与汝祖有交，求得此书，亲为注解;行兵秘密，尽在其中，未尝轻授一人。今见子心术忠厚，特以付子。”并告诫道，“得此书者，善用之为天下利，不善用之为天下害。”于是，孙膑携归卧室，昼夜研习。三日之后即能背诵无误，对答如流。鬼谷子逐篇盘问，孙膑对答如流，一字不遗，并都有独到的见解和深刻的发挥。鬼谷子很是惊讶，高兴地说：“你能如此用心，你的祖先孙武先生后继有人了。”
谁知，此事后为庞涓所知，庞涓对孙膑顿生嫉恨之心。此人本来就生性奸诈，嫉贤妒能，怎能容忍孙膑超过自己。然而，他非常善于伪装自己，曾与孙膑结为兄弟。一天，弟子们下山汲水，听到路人传说魏国厚币招贤，访求将相，庞涓心动，欲往魏国应聘。鬼谷子见貌察情，早知其意，便放庞涓下山去了。庞涓下山前与孙膑相约，此行倘有进身之阶，必当举荐孙膑，同立功业，如若食言，当死于万箭之下。孙膑感佩莫名，挥泪与其告别。
时值战国中期，秦、齐、楚、燕、韩、赵、魏七雄争立，都想依靠武力一统天下。当时战国七雄里头要数魏国最强。魏惠王听说有个自称鬼谷子的弟子前来应聘，便欣然接见了他。庞涓拜见魏惠王，指画敷陈，倾倒平生所学，唯恐不尽。魏惠王问道：“我们的东边有齐国，西边有秦国，南边有楚国，北边有韩国、赵国、燕国。周边都是大国，我们怎么能在列国之中站稳脚跟呢?”庞涓大夸海口：“大王要是让我做将军的话，我敢说，就是把他们灭了都不难，还用得着怕他们吗?要是办不到，我情愿受罚。”魏惠王很高兴，便拜庞涓为大将，另兼军师之职。他的儿子庞英、侄儿庞葱、庞茅都当上了将军。这一批“庞家将”整日操练兵马，雄心勃勃。不久，他便率军进攻较弱的卫、宋等国，屡屡获胜，还击退了前来进犯的齐国。一时间，庞涓名声大噪，魏惠王也更加信任庞涓了。
图片来源于网络
庞涓在魏国受到重用后，并没有实现邀请孙膑下山的诺言。后来魏惠王听说孙膑很有才能，就让庞涓写信邀请，庞涓只得照办。孙膑接到庞涓的信后，感念庞涓的举荐之恩，立即打点行装奔赴魏国。庞涓见到孙膑后，假意欢迎，并盛情款待。然而不久，庞涓便伪造书信，设计陷害孙膑，在魏惠王面前诋毁孙膑，说其私通齐国。惠王一气之下，要处死孙膑。庞涓为了骗取孙膑所学的兵法，又假惺惺地以同学的面孔向魏王求情，把死刑变成了膑刑，结果挖去了孙膑的双膝盖骨，又用针刺面，然后以墨涂之。孙膑变成了一个废人，天天依靠着庞涓过日子，老觉得对不起人家。为了报答庞涓的恩情，他答应把《孙子兵法》13篇背诵下来写在竹笺上。
孙膑每天都忍痛拼命抄写。在一旁侍奉他的童仆实在看不下去，便把实情告诉了孙膑。直到此时，孙膑才恍然大悟，看清了庞涓的真面目，真是追悔莫及。如今被庞涓控制着，膝盖已去，两腿无力行走，好不凄惨!但孙膑是个意志非凡的人，并没有因此消沉下去，他把仇恨深深地埋在了心里。他一方面与庞涓巧妙周旋，一方面在努力寻找时机，尽早摆脱庞涓的监视，心想有朝一日驰骋纵横，报仇雪耻。他开始装疯，把刚写成的几篇兵书一片一片地烧毁，一会儿大哭，一会儿大笑，一会儿又做出各种傻相：不是唾沫横流，就是张目乱叫不绝。来人惊恐万状，急忙将此事告知庞涓。
庞涓亲自察看，只见孙膑痰涎满面，时而伏地哈哈大笑，时而又号啕大哭起来。庞涓生性狡黠，恐其佯狂，遂命左右将他拖入猪圈中，孙膑披发露面，倒身卧于粪秽之中。庞涓仍半信半疑，但看管则较从前大为松懈了。孙膑整日狂言诞语，或哭或笑，白日混迹于市井之间，晚间仍归猪圈之内。数日后，庞涓始信其疯。后来，齐威王派辩士淳于髡到魏国去拜访魏惠王。孙膑乘人不备，秘见齐使，以刑徒的身份，慷慨陈词，打动了齐使。于是，淳于髡偷偷将孙膑带离魏国，回到了齐国临淄。
齐使把孙膑带到齐国后，把他推荐给将军田忌。田忌很欣赏孙膑的才能，也很同情孙膑的不幸遭遇，招他为宾客，以上礼待之，言听计从。当时，在齐国的王室贵族之中，流行一种赛马游戏。田忌与齐威王赛马时胜少负多。孙膑在场观察了多次，发现双方出场的马大致可分为上、中、下三种水准，每一种水准的马力相仿，于是对田忌说：“下次赛马，我可以使将军获胜，赌注不妨下得大一些。”田忌非常高兴，和齐威王赛马“逐射千金”。比赛当天，孙膑给田忌出了个主意，让田忌用上等马对齐威王的中等马;用中等马对齐威王的下等马;最后再用下等马对齐威王的上等马。田忌恍然大悟，依计而行，结果，田忌两胜一负，赢得了千金的赌注。这就是“田忌赛马”的故事。这个小故事揭示军事上一条很重要的规律，就是在战争中要从全局着眼，善于统筹，为了总体的胜利，可以牺牲局部利益。正确地运用这一规律，就可以从全局上看处于劣势的一方，采取出奇制胜的战术，做出某种让步，而最终取得全面的胜利。