一：坐视
坐视很简单，啥都不要管，任由北匈奴自生自灭。在这种情况下有两种后果，分别为：
1：鲜卑（南匈奴）吞并北匈奴，之后迅速发展强大，成为汉朝最大的敌人。为什么？因为国土接壤，鲜卑吞并北匈奴之后肯定不会停止兵戈，它一定会被迫、主动对外扩张。届时与鲜卑接壤的国家都会成为对手，《亮剑》里面就提过一个国家周边出现一个强大的军事强国，那么无论它是什么阵营、奉行什么主义，它必定带来潜在的威胁。像这种与你的国土接壤，和你有直接利益冲突的国家，你怎么会相信他人畜无害哪？昔日放任匈奴独霸草原，导致秦汉两代都保守匈奴之苦，我们既然已经走过弯路了，为什么还要走？因此绝对不能坐视鲜卑（南匈奴）吞并北匈奴，必须保持“分而治之”的格局，草原不能让一家独霸。但是你说不让就不让了？他们会听你的吗？不会！你必须要有一场战争，能让周边国家认可你，所以北伐免不了。
2：北匈奴重新崛起，之后吞并其他部落，独霸草原。但是这个可能比较小，因为北匈奴的实力已经不允许它继续独霸草原了，它只能偷且偷生或者被吞并。
二：招安
招安这一点不太现实，因为国内有顾虑，主要顾虑为：
1：南匈奴不满
首先南匈奴已经内附了，此时再招安北匈奴，那么南匈奴该怎么看？司徒袁安认为应该满足南匈奴吞并北匈奴的想法，让南匈奴统一北匈奴。不应该招安北匈奴，避免“今立其弟，则二虏怀怨”，也就是说不能招安北匈奴，因为这样会导致东汉失去南匈奴的信任，以至于南匈奴不满。但这个想法好可笑啊，再造一个完整版的匈奴，培养一个强大的军事强国来和自己做对？此时南匈奴内附了，谁能保证南匈奴不会反叛？上面那句《亮剑》的经典金句同样适用于这里，一个国家周边出现一个军事强国，那么必然会构成潜在威胁。因此让南匈奴吞并北匈奴的想法是非常不可行的，另外招安也是不可行的，因为南匈奴可能会不满、会反叛，届时将得不偿失。
2：花钱太多
袁安还提出了一些理论，试图说明他的看法正确，他认为：“（汉朝）供给南匈奴岁一亿九十余万，西域七千四百八十万。如今北单于距离遥远，所以其费过倍。是乃空尽天下，而非建策之要也。”简单来说，他认为如果招安北单于，那么就要增加一笔开支（汉朝为了让南匈奴内附，所以每年提供1亿余万的经济援助），“北匈奴其费过倍”意思就是认为东汉可能需要用两亿来换北单于内附，所以他觉得不值。
上述两点都来自袁安，袁安认为南匈奴长期内附汉朝，有一定的忠诚基础，所以可以让南匈奴统一匈奴。没必要再招安北匈奴，避免不必要的开支。
《后汉书·卷四十五·袁张韩周列传第三十五》：袁安：今朔漠既定，宜令南单于反其北庭，并领降众，无缘复更立阿佟，以增国费”
窦宪听完他这番理论之后气得要打人，对他极其不满。不光窦宪气得要打人，我看了也生气，这什么奇葩逻辑。字里行间都透露着“汉奸”的意思，难道扶持一个军事强国对汉朝有好处？袁安这么相信南匈奴会老老实实的内附？如果朝廷采用了袁安的建议，让南匈奴统一匈奴，日后南匈奴反叛，那么怎么办？继续和亲？好再窦宪否了他的建议，极力阻止南匈奴统一。
综上所述:汉朝缺少处理北匈奴的策略，不能坐视鲜卑（南匈奴）吞并北匈奴，但是又很难招安匈奴，怎么办？在这种情况下南匈奴提出了出兵伐北匈奴的建议，窦宪极力赞成此建议，并且在窦太后的支持下开始北伐。当然了，窦宪也并不是完全为国家的，他也有他的私心。要知道他杀了刘畅（窦太后的绯闻情人），被窦太后关在内宫里面。他想要戴罪立功，以便消除窦太后的怒火。尽管窦宪是有私心的，但是不可否认窦宪北伐是没有错的，北伐虽然会花费钱财，但是与他后果相比（再造一个军事强国或者连年对外经济援助），这个代价还是要小很多的。
窦宪北伐的过程
窦宪、耿秉各率四千骑兵、南匈奴左谷蠡王师子率上万骑兵、南匈奴单于率领上万骑兵、邓鸿率领内附朝廷的八千羌胡骑兵、左贤王带领上万骑兵，多路大军在涿邪山会师。之后在窦宪的指挥下大破北单于，斩杀北匈奴将士1.3万人，俘虏牛、羊、马等牲畜百万头，闻风而降的部落有81部，前前后后二十多万人。窦宪、耿秉登上燕然山，去塞三千里，刻石勒功。
之后窦宪派人追上了北单于，让他们投降汉朝。起初北单于还是愿意的，也想着入京觐见。但是南匈奴却建议消灭北单于，之后一并投降汉朝。
汉朝同意了南匈奴的请求，于是南匈奴攻击北匈奴，北单于败逃。然而没等南匈奴吞并北匈奴，窦宪就出手了，直接灭了北匈奴，北单于生死不明。这过程非常简短，窦宪北伐非常顺利，而且成本也非常小。关键是南匈奴也没能吞并北匈奴，反倒是中了窦宪的“驱虎吞狼”计。一年后，北匈奴残部不满被统治，因此再度反叛。但是北匈奴已经不负昔日的荣光了，最后在多方势力的剿杀下被迫西迁。
窦宪北伐的影响
燕然勒石本质上就是彰显汉朝的国威，“真理在大炮的射程内”这个道理是不会变的，东汉能在这里彰显国威，那么东汉的真理也会蔓延到这里。我能灭了北匈奴，自然也会灭了这里的政权。因此史书对窦宪的评价还是非常高的，把燕然勒石和封狼居胥放在一个档次。尽管窦宪人生中有不少污点，但是他对东汉王朝的贡献是值得肯定的，他奠定了中国北疆的新格局，其历史功绩是不应该被抹杀的。后世认为窦宪灭了北匈奴，导致鲜卑纵横草原，这看法是不对的，因为窦宪不灭北匈奴那鲜卑一样会灭北匈奴，窦宪只不过加快了这个速度而已。真正可惜的是打破了“分而治之”的政治格局，这也就是为什么窦宪饱受诟病的原因。如果能止步于北匈奴内附，那窦宪的评价要好很多。
