历朝历代的科举考试，浏阳在宋、元、明、清先后出过几十位进士，但在276年的明代，浏阳只出了刘宗海、邓巍、胡廷黼、胡应台4位进士，其中浏阳安定胡氏家族就有两位，胡廷黼、胡应台是亲祖孙关系，是浏阳科举史上仅有的祖孙两进士。祖父胡廷黼（字元素）是明嘉靖三十八年（1559年）己未科丁士美榜第二甲第77名赐进士出身，曾任户部主事、都水司郎中、广东南雄知府，孙子胡应台（字征吉，号泰六，湖广浏阳军籍）万历二年（1574年）甲戌年二月二十四日卯时生，二十五年（1597年）丁酉科举人，二十六年（1598年）戊戌科赵秉忠榜第三甲第71名同进士出身，曾任应天巡抚、两广总督，天启元年（1621年）以兵部右侍郎，右佥都御史兼任两广总督，怀宗朝起用为南兵部尚书，崇祯三年（1630年）由兵部尚书转刑部尚书，崇祯皇帝在位17年，竟换了17位刑部尚书，这17人中，胡应台是唯一一位得以善终的。
胡应台的叔祖父，胡廷黼之弟胡廷黻是万历十年（1582年）壬午科顺天乡试举人，官刑部司务。据同治《浏阳县志》选举志，封赠“胡大韶，以子廷黼封奉政大夫。胡廷黼，以孙应台赠资政大夫。胡尚宁，以子应台封资政大夫”。胡廷黼、胡廷黻的父亲是胡大韶，胡廷黼的儿子胡尚宁即胡应台的父亲。
胡应台的儿子胡伯玉，曾任贵州安顺知府，据《贵州通志》，安顺府知府 “胡伯玉，浏阳人，官生”，官生，据《明史·选举志一》“明初因前代任子之制，文官一品至七品，皆得荫一子以世其禄。后乃渐为限制，在京三品以上方得请荫，谓之官生”。查同治《浏阳县志》选举志，荫袭，有“胡伯玉，以父应台荫中宪大夫，旧志任贵州安顺知府，考明安顺为州，不得有知府，或府字讹，通志列荐辟”。
《贵州通志》安顺府知府 胡伯玉 浏阳人 官生
浏阳安定胡氏家族
衡山始迁祖（1世）：胡季，行十五。宋时因兵乱自豫章徙衡山，后从衡之浏迁居至西乡社冲（今湖南浏阳）。
字派：(1世起)
季道文志凯，大廷尚应希，其景辉盛朝，兴代世永昌，明星光炳耀。
胡应台世系：
胡季——胡道珍（字正卿）——胡文贵（字达甫，稍辟业于白石，抅居邑城北隅）——胡志宽——胡凯正（娶余氏玉英，葬南乡西岸）——胡大鲸（字元首，号凤冈，随舅氏寄居南乡，晚徙高车，葬南乡羊角山）、胡大嵩、胡大春、胡大韶（字舜音，号南岗，以子廷黼贵，赠工部都水司）——胡廷黼（字元素，号渭川，嘉靖己未进士，南雄府知府，崇祀乡贤，娶黎氏，）、胡廷黻、胡廷【黹 畐】——胡尚临（一作尚宁，字康孟，号小华，戊寅填廪，辛巳援例成均，后以子应台贵，赠尚书）——胡应台（字征吉，号泰六，兵刑二部尚书，生子七）、胡应召——胡伯玉（字韫卿，安顺府知府，陞威灵道副使）、胡仲珣（字贡卿，河南宝丰县知县）——胡其涛（字萧静）——
同治《浏阳县志》进士 胡廷黼、胡应台
胡廷黼，嘉靖三十八年己未科丁士美榜进士，户部主事转工部员外郎，知广东南雄府，见人物志。
胡应台，万历二十六年戊戌科赵秉忠榜进士，历官兵、刑二部尚书，见人物志，旧志官兵刑工户四部尚书，今从本传删。
同治《浏阳县志》人物胡廷黼、胡应台
胡廷黼，字元素，幼颖异，长好修力学，年二十随父游京都受业京山高岱，有文名。嘉靖壬子领乡荐，己未成进士，授户部主事，釐仓储积弊，声动京师。转工部员外郎，时建皇极殿，以勤劳赐金币，迁都水司郎中。隆庆改元上谒陵郊祀，颁赏接与焉。居官遇事干为，元宰有机务辄与共议，移文疏稿多出其手。尝奏罢苏杭监造岁省费数千金。出知南雄，便道还里，疾作，卒于家。以孙应台贵，赠资政大夫，兵刑二部尚书，祀乡贤。
同治《浏阳县志》人物胡廷黼、胡应台
胡应台，字征吉，廷黼孙，万历二十六年进士，授中书舍人，擢兵科给事中，转吏科。以直忤时相出为江西按察副使，旋改督学，复内擢历大仆卿，巡抚应天。执法不阿，已总督两广，值白漕起义，击伤代巡陈，应台以单骑抚定，威信大著。召为南京刑部尚书，忤珰夺职归。崇祯三年（1630年）起南兵部尚书改北刑部，旋以乔允升狱忤帝镌秩视事。未几，钱龙锡坐袁崇焕杀毛文龙事下狱，明年中允黄道周疏救之贬会早，应台复乞宥龙锡，刘斯琜继言之，狱得释。时用法严，诸藉兴罗织陷善类，应台持成宪力争多所平，反外戚周奎子镜为金吾指挥家人杀人，吏不敢问，民登闻鼓下其事，刑部论抵，帝震怒，问主笔者同列皆懼。应台疏言：臣待罪正卿，恩威取自上裁，何敢以戚畹骪法取容，臣实主笔，不敢逃罪，疏上，卒依拟中宫怨之。帝为镌级。寻复以亲老乞终养，七年八月免。崇祯中官刑部者十七人，或死、或戍、或除名，应台独得善去，再召不赴。崇祯十七年（1644年）闻国变以忧愤卒，年七十一。
今浏阳龙伏镇达峰村达峰片红门组，建于明隆庆二年的红门楼，其袁氏家族有袁氏女婿胡应台在红门楼官厅为岳母喻氏坐堂的故事。当然只是民间故事，胡应台是否有娶袁氏女子为妻还存疑，因为据浏阳安定堂《胡氏族谱》载，胡应台夫人仅四位，分别是谭氏、廖氏、戴氏、蒋氏，并无袁氏。不过一个家族祖孙两进士，在浏阳科举历史上应该是仅此一家。
参考资料：同治《浏阳县志》、《明史?乔允升传》、《明实录》等。