很简单啊！
先说朱允炆与朱棣的关系。
朱允炆父朱标，他是朱元璋的嫡长子，生母为马皇后，而朱棣则是马皇后的第四个儿子（野史说朱棣生母另有他人，可能或是碽妃，或是元妃洪吉喇氏，或是高丽妃翁氏所生），
因此朱标就是朱棣的亲哥哥
。
由此，作为朱标的次子，朱允炆自然就是朱棣的
亲侄子
，朱棣就是朱允炆的
四叔
。
再说朱允炆与朱高炽的关系。
朱高炽是朱棣的嫡长子，出生于洪武十一年（1378年）八月十六日。而朱允炆作为朱棣的哥哥朱标的次子，他出生于洪武十年（1377年）十二月五日，也就是说朱允炆要比朱高炽大约四个月，
那就是说朱高炽是朱允炆的堂弟，而朱允炆就是朱高炽的堂哥
（父亲的兄弟的儿子叫堂哥、堂弟，父亲的姐妹的儿子叫表哥、表弟）。
最后说朱允炆与朱瞻基的关系。
朱瞻基是朱高炽的长子，而朱允炆是朱高炽的堂哥。那就是说，
朱瞻基就是朱允炆的堂侄，朱允炆就是朱瞻基的堂叔
。
综上所述，朱瞻基就是朱允炆的堂侄。
说些题外话。
其实，明朝皇族之间的关系是很好辨认的。
只要看他的字辈，也就是看姓名的中间那个字就知道。
朱元璋立国后，在编修皇族族谱之时，就为自己的子孙后代取好了“字辈”。
所谓字辈，是指名字中用于表示家族辈分的字（多为名字中间的字），俗称派。
正式的字辈，最早见于唐代，之后被沿用千年。
如我们尊敬的贺龙元帅，他的家族就严格按照字辈来进行取名，贺氏先人名叫贺从先，其子名叫贺云贵，贺云贵生有兄弟五人，分别以象、虎、龙、凤、凰名之。此后除贺凰绝嗣外，余者繁衍成洪家关贺氏四大房。自第四代开始，贺氏宗族即以“大廷良土，文学兴邦，光宗耀祖，世代永昌”等十六字来进行排辈，而贺龙元帅就是文字辈（贺龙原名贺文常）。
对于有字辈的家族，他们的辈分就按照字辈来区分。
再以贺龙元帅为例。
贺龙元帅是文字辈的，也就是土字辈的就是他叔叔（字辈只给予男丁，不给予女子），而文字辈的就是他堂兄弟，学字辈的就是他堂侄子
。
明代，明太祖朱元璋就为自己子孙后代，选好了字辈：
太子家（朱标）：允文遵祖训，钦武大君胜，顺道宜逢吉，师良善用晟。
秦王家（朱樉）：尚志公诚秉，惟怀敬谊存，辅嗣资廉直，匡时永信敦。
晋王家（朱棡）：济美锺奇表，知新慎敏求，审心咸景慕，述学继前修。
燕王家（朱棣）：高瞻祁见佑，厚载翊常由，慈和怡伯仲，简靖迪先猷。
周王家（朱橚）：有子同安睦，勤朝在肃恭，绍伦敷惠润，昭格广登庸。
楚王家（朱桢）：孟季均荣显，英华蕴盛容，宏才升博衍，茂士立全功。
齐王家（朱榑）：贤能长可庆，睿智实堪宗，养性期渊雅，寅思复会通。
鲁王家（朱檀）：肇泰阳当健，观颐寿以弘，振举希兼达，康庄遇本宁。
蜀王家（朱椿）：悦友申宾让，承宣奉至平，懋进深滋益，端居务穆清。
湘王家（朱柏）：久镇开方岳，扬威谨礼仪，刚毅循超卓，权衡素自持。
代王家（朱桂）：逊仕成聪俊，充廷鼐鼎彝，传贻连秀郁，炳燿壮洪基。
肃王家（朱楧）：瞻禄贡真弼，缙绅识烈忠，曦晖跻当运，凯谏处恒隆。
辽王家（朱植）：贵豪恩宠致，宪术俨尊儒，云仍祺保合，操翰丽龙舆。
庆王家（朱栴）：秩邃寘台鼒，倪伸帅倬奇，适完因巨衎，骘眷发需毗。
宁王家（朱权）：磐奠觐宸拱，多谋统议中，总添支庶阔，作哲向亲衷。
岷王家（朱楩）：徽音膺彦誉，定干企禋雍，崇礼原谘访，宽镕喜贲从。
谷王家（朱橞）：赋质僖雄敞，丛兴阐福昌，笃谐恂怿豫，扩霁昱祯祥。
韩王家（朱松）：冲范徵偕旭，融谟朗璟逵，亶韶愉灏慥，令绪价蕃维。
沈王家（朱模）：佶幼诠勋胤，恬珵效回瑝，湜源諲晳暐，圭璧澈澄昂。
安王家（朱楹）：斐序斌廷赏，凝覃浚祉襄，恢严颛辑矩，缜密廓程纲。
唐王家（朱桱）：琼芝弥宇宙，硕器聿琳琚，启龄蒙颂体，嘉历协铭图。
郢王家（朱栋）：伟闻参望奭，箴诲洎皋夔，麒麟馀积兆，奎颖晔璇玑。
伊王家（朱?）：颙勉諟訏典，褒珂采凤琛，应畴颁胄选，昆玉冠泉金。
也就是说，只要我们知道朱元璋给他们定的字辈，我们无需查他们的父亲是谁，他们的祖父是谁，就能知道他们之间的关系。比如一人字辈是祁字辈的，而另外一人字辈是子字辈，那祁字辈的，肯定就是子字辈的堂侄。再比如一人字辈是见字辈，而另外一人字辈是睦字辈，那见字辈的，肯定就是睦字辈的堂叔。
综上所述，只要了解了明朝皇族、王族之间的字辈，明朝皇族、王族之间的关系，就很好梳理。