他的逻辑是这样的：
张超想让他救自己，自己没有救这样等于失掉忠孝的名声，如果自己救不成，就弃官跑了那就损害朋友间的道义。
所以他别无选择，为了名，为了侠，只有起兵与袁绍决裂，他不能做不忠不孝，又无朋友道义之事。
信的最后还嘲讽了陈琳一下。
行矣孔璋！足下徼利於境外，臧洪授命於君亲；吾子讬身於盟主，臧洪策名於长安。子谓余身死而名灭，仆亦笑子生死而无闻焉——《三国志魏书·吕布张邈臧洪传》
孔璋就是陈琳的字，他说陈琳你为了名利为袁绍卖力，我为了道义为天下人做事，你说我身死名灭，我笑你生死都没有人记得。
陈琳和臧洪是两种完全不同的行事风格，陈琳为袁绍痛骂曹操之后，袁绍兵败，他向曹操道歉，曹操还是留用他，重要的檄文都由陈琳操刀，还是建安七子之一。
臧洪不耻陈琳这种做法，他选择道义和忠义，侠者轻身赴义。
袁绍看到信之后就知道一切成定局，命令抓紧攻城，不久城破。
破城之前，因为围城时间久，城中已经无粮食，臧洪对百姓说我是为大义而死，我死而无怨。你们没有得罪袁绍，现在城快守不住了，你们趁天黑出城逃命去吧。
结果百姓和将士感念他的大义，无一人逃走，城破之时，全部赴义，如同田横孤岛上的五百壮士一样。
臧洪被抓之后，袁绍摆了上好的酒席，对臧洪说，兄弟事到如今，你的气也消了吧，我不计前嫌，你继续为我效力。
臧洪却将袁绍痛骂了一顿，说你手握重兵不为国家效力，我只恨手中无兵，否则必杀你。
这里补充一点背景，袁绍不让臧洪救张超还有一个原因，袁绍与张邈有大过节，曾经让曹操杀张邈，曹操没有答应。
袁绍也知道臧洪与张家的感情，他的小算盘就是张家灭族，真正收服臧洪为自己所用，因为他太欣赏臧洪了。
袁绍一切都落空了，最后只能杀掉臧洪。
臧洪一死，臧洪的老乡陈容就跑过去痛骂袁绍，袁绍说你们是不是一伙的？
陈容这样回答：容顾曰：“夫仁义岂有常，蹈之则君子，背之则小人。今日宁与臧洪同日而死，不与将军同日而生！”——《三国志魏书·吕布张邈臧洪传》
最后陈容也死了。当时人就私下议论，怎么可以一天杀二士呢。
这就是古代的侠义与忠胆。
